根据《重庆市科学技术奖励办法》及《重庆市科学技术奖励办法实施细则》的有关规定，现将我校吴文明老师申报重庆市科技奖的内容进行公示，公示材料附后。公示期：2024年2月13日至2024年2月20日。任何单位或个人对申报项目持有异议的，应当在公示时间内以真实身份书面向重庆师范大学科研处提出,并提供必要的证明材料和有效联系方式。
特此公示！
联系人：李秉祥
联系电话：023-65362357
邮箱：503540047@qq.com
重庆师范大学科研处
2024年2月13日
重庆市自然科学奖提名公示内容
一、项目名称
算子代数的结构及格拉斯曼空间上的保持问题
二、提名者及提名等级
杨新民，提名重庆市自然科学奖二等奖
三、项目简介
算子代数是著名数学家冯•诺伊曼于20世纪30年代创建的数学理论，是现代数学重要研究领域，衍生了非交换几何、自由概率论等新的数学分支，为量子力学提供数学基础，在量子信息、量子通讯等新兴学科中有重要应用。算子代数包括冯•诺伊曼代数和C*-代数等自伴算子代数，以及套代数、Kadison-Singer代数等非自伴算子代数。针对算子代数及相关领域的热点和前沿问题，本项目研究了与群SL_2(R)相关的冯•诺伊曼代数、中心序列代数、Kadison-Singer代数和格拉斯曼空间上保持映射等课题，主要科学发现和价值如下：
1. 研究了半有限冯•诺伊曼代数中格拉斯曼空间上保持特定性质的映射，推广了著名的Wigner定理：刻画了半有限因子中迹值有限的格拉斯曼空间上保持转移概率不变的映射；证明了无限的半有限因子中由无限投影构成的格拉斯曼空间上保持转移概率不变的映射都由*-自同构或*-反自同构导出；证明了无限维Hilbert空间上投影格的L^2-等距满射都由酉算子或反酉算子导出。
2. 研究了与群SL_2(R)相关的冯•诺伊曼代数、有限因子的中心序列代数，为Ramanujan-Petersson猜想和公开问题“McDuff性质的分离性”的研究提供了新的思路：证明了群SL_2(R)与相关极大交换冯•诺伊曼代数的交叉积冯•诺伊曼代数是I型的，刻画了由群SL_2(R)在赋双曲测度的上半复平面上的有理作用所生成的冯•诺伊曼代数；证明了在一定条件下，两个II_1型因子张量积的中心序列代数是交换的。
3. 研究了Kadison-Singer代数和Kadison-Singer格：证明了由可分Hilbert空间上的套和相应单个投影生成的自反格仍是Kadison-Singer格，构造了新的Kadison-Singer格和Kadison-Singer代数；证明了高维矩阵代数中的交换Kadison-Singer代数（如果存在）都不是单元生成的；证明了在一定条件下的双三角格不是可迁的，从而部分否定回答了Halmos关于小投影格可迁性的问题。
代表性论文（5篇）发表在《Journal of Functional Analysis》等知名期刊。上述研究成果得到国内外同行的认可和关注，在《Mathematische Annalen》、《Compositio Mathematica》、《Bulletin of the American Mathematical Society》、《Journal of Functional Analysis》等国际顶级期刊得到了正面评价或引用，比如：著名算子代数学家（1994年国际数学家大会算子代数卫星会议1小时报告人）F. Radulescu教授根据我们的结果提出了新的猜想，并指出其正面回答可以解决Ramanujan–Petersson猜想；国际线性代数学会前任主席、Bela Szokefalvy-Nagy奖获得者P. Semrl教授在《Mathematical Review》评价我们关于Wigner定理的推广是有趣的；欧洲数学会2022年Jaroslav and Barbara Zemánek 奖获得者A. Marrakchi教授在国际顶级期刊《Compositio Mathematica》推广了我们的结果。第1完成人获评为重庆市巴渝学者特聘教授、重庆市学术技术带头人。本项目获得了3位完成人主持的5项国家自然科学基金和2项省部级基金的资助。
代表性论文专著目录
1. Wenhua Qian, Liguang Wang, Wenming Wu, Wei Yuan, Wigner-Type Theorem on transition probability preserving maps in semifinite factors，Journal of Functional Analysis, 2019, 276(6), 1773-1787.
2. Wenming Wu, Wei Yuan, A Remark on Central Sequence Algebras of the Tensor Product of II_1 factors, Proceedings of the American Mathematical Society, 2014, 142(8): 2829-2835.
3.Wenming Wu, A note on the crossed product associated with PSL2(R), Science in China, Series A: Mathematics, 2008, 51(11): 2081-2088.
4. Wenming Wu, Wei Yuan, On Generators of Abelian Kadison-Singer Algebras in Matrix Algebras, Linear Algebra and its Applications, 2014, 440: 197-205.
5. Liguang Wang, Wei Yuan, A new class of Kadison-Singer algebras, Expositiones Mathematicae, 2011, 29: 126-132.
五、主要完成人及完成单位
1. 吴文明：第一完成人，教授，工作单位：重庆师范大学，完成单位：重庆师范大学。
2. 王利广：第二完成人，教授，工作单位：曲阜师范大学，完成单位：曲阜师范大学。
3．钱文华：第三完成人，副教授，工作单位：重庆师范大学，完成单位：重庆师范大学。
六、提名专家信息
杨新民，重庆师范大学，教授，数学
